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    20．如图.为椭圆上的一个动点.弦分别过焦点．当垂直于轴 时.恰好． (I)求该椭圆的离心率, (II)设.. 试判断是否为定值?若是.则求出该定值,若不是.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    如图，为椭圆上的一个动点，弦、分别过焦点、，当垂直于轴时，恰好有

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；

    (Ⅱ)设.

    ①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；

    ②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？

    若是，请证明；若不是，请说明理由.

     

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    （本小题满分12分）
    如图，为椭圆上的一个动点，弦、分别过焦点、，当垂直于轴时，恰好有

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)设.
    ①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；
    ②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？
    若是，请证明；若不是，请说明理由.

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    （本小题满分12分）
    如图，为椭圆上的一个动点，弦、分别过焦点、，当垂直于轴时，恰好有

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)设.
    ①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；
    ②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？
    若是，请证明；若不是，请说明理由.

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    精英家教网如图，A为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b1
    =1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2=3：1．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ．
    ①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ1+λ2的值；
    ②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ1+λ2否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
    （1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
    （2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．

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