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    设x1.x2∈R,定义运算:x1x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,常数m>0,则动点P(x)=的轨迹方程是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设x1、x2∈R，规定运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2+（x1-x2）2．
    （Ⅰ）若x≥0，a＞0，求动点P（x，
    		a*x
    ）的轨迹c；
    （Ⅱ）设P（x，y）是平面内任意一点，定义：d1（p）=
    1
    2
    		(x*x)+(y*y)
    ，d2（p）=
    1
    2
    		(x-a)*(x-a)
    ，问在（Ⅰ）中的轨迹c上是否存在两点A1、A2，使之满足d1（Ai）=
    		a
    •d2(Ai    ）（i=1、2），若存在，求出a的范围．

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    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
    （1）若x≥0，求动点P(x，
    		x*a
    )    的轨迹C的方程；
    （2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
    |
    ST
    |
    |
    SP
    |
    +
    |
    ST
    |
    |
    SQ
    |
    的取值范围．

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    设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，则动点P（x，
    		x*a
    ）的轨迹是（　　）
    A、圆
    B、椭圆的一部分
    C、双曲线的一部分
    D、抛物线的一部分

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    设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”：x1⊕x2=（x1+x2）2，定义运算“?”：x1?x2=（x1-x2）2；对于两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义d(AB)=
    		y1?y2
    ．
    （1）若x≥0，求动点P（x，
    		(x⊕a)-(x?a)
    ） 的轨迹C；
    （2）已知直线l1 ： y=
    1
    2
    x+1    与（1）中轨迹C交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若
    		(x1?x2)+(y1?y2)
    =8
    		15
    ，试求a的值；
    （3）在（2）中条件下，若直线l2不过原点且与y轴交于点S，与x轴交于点T，并且与（1）中轨迹C交于不同的两点P、Q，试求
    |d(ST)|
    |d(SP)|
    +
    |d(ST)|
    |d(SQ)|
    的取值范围．

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    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，x1⊕x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，若x≥0，则动点P（x，
    		x⊕a
    ）的轨迹方程是
    y=2
    		ax
    （x≥0）
    y=2
    		ax
    （x≥0）
    ．

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