（1）求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点，且平行于直线 x-2y=0的直线方程．
（2）设直线4x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，求弦AB的长及其垂直平分线的方程．
（3）过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+3=0之间的线段恰被P点平分，求直线l的方程．

设直线方程为l：（a+1）x+y+2+a=0（a∈R）
（Ⅰ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l方程；
（Ⅱ）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

（2011•通州区一模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为e=

1

2

，右焦点为F（1，0）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）求经过点A（4，0）且与椭圆C相切的直线方程；
（III）设P为椭圆C上一动点，以PF为直径的动圆内切于一个定圆E．求定圆E的方程．

设定义在R上的函数f（x）=ax³+cx满足：①函数f（x）在x₁、x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2；②函数f（x）的图象过点（1，-2）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求过点P（1，-2）与函数f（x）的图象相切的直线方程；
（3）设f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差M-m为g（t），求g（t）的表达式．