题目列表(包括答案和解析)
已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．
(Ⅰ)由动点P引圆C的两条切线PA、PB，若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2且满足k1＋k2＋k1·k2＝－1，求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)另作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l1：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM|·|AN|为定值．
已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．
(Ⅰ)求过点P(－3，3)的圆的切线方程；
(Ⅱ)作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l1：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM·|AN|为定值．
给出下列四个命题：
(1)方程经x2＋y2－2x－1＝0表示的是圆；
(2)动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；
(3)点M与点F(0，－2)的距离比它到直线l∶y－3＝0的距离小1的轨迹方程是x2＝－8y
(4)若双曲线
的离心率为e，且1＜e＜2，则k的取值范围是k∈(－12，0)其中正确命题的序号是________．
给出下列四个命题：
(1)方程x2＋y2－2x－1＝0表示的是圆；
(2)动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；
(3)点M与点F(0，－2)的距离比它到直线l∶y－3＝0的距离小1的轨迹方程是x2＝－8y
(4)若双曲线
的离心率为e，且1＜e＜2，则k的取值范围是k∈(－12，0)
其中正确命题的序号是________
设平面向量
(其中
)，且
．
(1)求函数y＝f(x)的表达式；
(2)若函数y＝f(x)对任意
都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，求此时
在[1，＋∞]上的最小值；
(3)若点(x0，f(x0))在不等式
所表示的区域内，且x0为方程
的一个解，当k＜4时，请判断x0是否为方程f(x)＝x的根，并说明理由．
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