已知正项数列{an}和{bn}中.a1=a(0<a<1),b1=1-a.当n≥2时.an=an-1bn,bn=. (1)证明:对任意n∈N*,有an+bn=1; (2)求数列{an}的——青夏教育精英家教网—

已知正项数列{an}和{bn}中.a1=a(0<a<1),b1=1-a.当n≥2时.an=an-1bn,bn=. (1)证明:对任意n∈N*,有an+bn=1; (2)求数列{an}的通项公式, (3)记cn=a为数列{cn}的前n项和.求Sn的值. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本小题满分14分）

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n ∈N^*，p > 0且p≠1，数列{b_n}满足b_n = 2log_pa_n．

（Ⅰ）若p =，设数列的前n项和为T_n，求证：0 < T_n≤4；

（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，a_n > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）
已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n ∈N^*，p > 0且p≠1，数列{b_n}满足b_n = 2log_pa_n．
（Ⅰ）若p =

，设数列

的前n项和为T_n，求证：0 < T_n≤4；
（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，a_n > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知函数，等比数列{a_n}的前n项和为f(n)－c．正项数列{b_n}的首项为c，且前n项和S_n满足．

⑴ 求c,并求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

⑵ 求数列的前n项和为T_n；

注意：解答请写在答题卷上21题对应位置

(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有