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    (2005全国卷Ⅰ理第21题.文第22题) 已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在轴上.斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点.与共线. (1)求椭圆的离心率, (2)设M为椭圆上任意一点.且.证明为定值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分14分）

    　　已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．

        ⑴ 求椭圆的标准方程；

    ⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．

     

     

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    已知椭圆的中心在原点，离心率e=
    1
    3
    ，且它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则此椭圆方程为（　　）

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    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
    OA
    +
    OB
    与
    a
    =(3，-1)    共线，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是（-
    		2
    ，0），（
    		2
    ，0），则PC•PD的最大值为（　　）
    A、4
    B、2
    		2
    C、3
    D、2
    		2
    +2

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    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，若椭圆上存在一点C，使
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，则椭圆的离心率是（　　）

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