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    (2005重庆卷文第21题.满分12分) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0).右顶点为. (1) 求双曲线C的方程, (2) 若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B.且(其中O为原点).求k的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方程是
    		5
    x-2y=0    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
    81
    2
    ，求k的取值范围．

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    已知中心在原点的双曲线C的右焦点F2（2，0），渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过右焦点F2的直线l：x=my
    +2
    与双曲线C右支交于A、B两个不同点，求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，求证：
    1
    |F2A|
    +
    1
    |F2B|
    为定值．

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    已知中心在原点的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF1的面积为
    3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相较于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程，请说明理由．．

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    （2013•广东）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于
    3
    2
    ，则C的方程是（　　）

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    已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F（4，0），长轴端点到较近焦点的距离为1，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）为椭圆上不同的两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若x1+x2=8，在x轴上是否存在一点D，使|
    DA
    |=|
    DB
    |若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由．

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