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    若双曲线上的点A到一个焦点的距离为12.则点A到另一个焦点的距离为 .双曲线上符合上述条件的点A共有 个. 15翰林汇.直线y=x-1被双曲线2x2-y2=3所截得弦的中点坐标是 .弦长为 .翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线数学公式（a，b＞0），一焦点到其相应准线的距离为数学公式，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为数学公式，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    双曲线（a，b＞0），一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
    5
    3
    ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
    ①双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为4x±3y=0；
    ③双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10；
    ④双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为4．
    A、①③B、②③C、①④D、①②④

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    已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y=x，问是否存在点P，使d、|PF1|、|PF2|成等比数列?若存在，求出P的坐标；若不存在,说明理由.

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    已知双曲线-=1(a＞0,b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线左支上的一点，P到左准线的距离为d.

    (1)若双曲线的一条渐近线是y=x,问是否存在点P使d,|PF1|,|PF2|成等比数列？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由；

    (2)在已知双曲线的左支上使d,|PF1|,|PF2|成等比数列的点P存在时，求离心率e的取值范围.

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