已知数列{a_n}中,a₂=a+2(a为常数),S_n是{a_n}的前n项和,且S_n是na_n与ne的等差中项,

       (1)求a₁、a₃;

       (2)猜想a_n的表达式,并用数学归纳法加以证明.

      

已知数列{a_n}中,a₂=a+2(a为常数),S_n是{a_n}的前n项和,且S_n是na_n与na的等差中项,

(1)求a₁,a₃;

(2)猜想a_n的表达式,并用数学归纳法加以证明;

(3)求证:以(a_n,)为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一直线上.

已知数列{a_n}中，a=2，a₁=3，a₂=6，且对n≥3时，有a_n=（n+4）a_n-1-4na_n-2+（4n-8）a_n-3．
（Ⅰ）设数列{b_n}满足b_n=a_n-na_n-1，n∈N^*，证明数列{b_n+1-2b_n}为等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记n×（n-1）×…×2×1=n!，求数列{na_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}中,a₂=a+2(a为常数),S_n是{a_n}的前n项和,且S_n是na_n与na的等差中项,

(1)求a₁,a₃;

(2)猜想a_n的表达式,并用数学归纳法加以证明;

(3)求证:以(a_n,)为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一直线上.