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    已知x1＞0,x1≠1,且x .试证:数列{xn}或者对任意的自然数n都满足xn＜xn+1,或者对任意的自然数n都满足xn+1＜xn. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1，a为常数)已知数列：f(x1)，f(x2)，…，f(xn)，…，是公差为2的等差数列，且x1＝a4

    (1)求数列{xn}的通项公式；

    (2)；

    (3)令g(x)＝xnf(xn)，当a＞1时，试比较g(n＋1)与g(n)的大小

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    设函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1，a为常数)已知数列：f(x1)，f(x2)，…f(xn)，是公差为2的等差数列，且x1＝a4

    (1)求数列{xn}的通项公式；

    (2)当0＜a＜1时，求；

    (3)令g(x)＝xnf(xn)，当a＞1时，试比较g(n＋1)与g(n)的大小

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    已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

    (1)求实数m的值；

    (2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．试用这个结论证明：若－1＜x1＜x2，函数g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；

    (3)已知正数λ1，λ2，λ3，…，λn，满足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)

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