已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中点，D是AA₁上的一个动点，且，若AE∥平面DB₁C，则m的值等于________．

（12分）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C与底面ABC所成的角为，AB=BC=，

∠ABC=，设E、F分别是AB、A₁C的中点。

   （1）求证：BC⊥A₁E；

   （2）求证：EF∥平面BCC₁B₁；

   （3）求以EC为棱，B₁EC与BEC为面的二面角正切值。