设函数定义在R上，对于任意实数m，n，恒有，且当时，。
（1）求证：且当时，；
（2）求证：在R上是减函数；
（3）设集合，，且， 求实数a的取值范围。

定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）设A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+

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)=1，a∈R}若A∩B=∅，试确定a的取值范围．
（4）试举出一个满足条件的函数f（x）．