如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.

(1)求证:EF⊥平面PAB;

(2)设AB=BC,求AC与平面AEF所成的角的大小.

如下图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点.

(1)求证:EF⊥平面PAB;

(2)设AB=BC,求AC与平面AEF所成的角的大小.

四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,△PCD为正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,PB⊥AC,E为PD中点.

(1)求证:PB∥平面AEC.

(2)求二面角E-AC-D的大小.

四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,△PCD为正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,PB⊥AC,E为PD中点.

(1)求证:PB∥平面AEC;

(2)求二面角E-A-C-D的大小.

 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示．
（1）求证：AN∥平面MBD；
（2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角M-BD-C的余弦值．