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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M是棱DD1的中点.O是底面ABCD的中心.P是棱A1B1上任意一点.则直线OP与直线AM所成角的大小为 A.45º B.90º C.60º D.不能确定 [解析]过O点作直线EF//AB分别交AD,BC于E,F,则直线OP必在平面A1EFB1上.易证直线AM⊥平面A1EFB1,∴直线AM⊥直线OP.故选B. [评析]变化当中寻找不变的规律是近年来立体几何中的一种常见题型.此类问题的思考方法是分析变化的直线OP在哪个不变的平面内移动.把OM和OP的关系转化为对直线OM和平面A1EFB1的位置关系的分析.当然本题也可在建立空间坐标系后.用空间向量的点乘知识来解决.这也是解答动态几何问题的常规思路. 已知..是直线...是平面.给出下列命题: ① 若.且.则, ② 若.且.则, ③ 若...则, ④ 若..且.则． 其中两个真命题是 (C) ①③ ②④ [解析] ②中结论还遗漏一种情形:,③教室的墙角也是三个平面两两相交.但三条交线是交与一点. [评析]根据条件判断直线与平面及平面与平面的位置关系. 是高考中的一种常见题型.常考常新.需要考生熟练的掌握线面.面面平行与垂直的判定和性质.对定理或性质成立的条件要认真思考.如果发生变化后.结论仍然成立吗? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
    （1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
    （2）求证：平面AA1C⊥面EFG．
    （3）求异面直线AC与A1B所成的角．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		5
    10
    B、
    		10
    10
    C、
    		5
    5
    D、
    		10
    5

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，直线A1B和平面ABCD所成角是
     
    ．

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    （2012•资阳二模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是线段A1B的中点．
    （Ⅰ）证明：平面A1BD⊥平面A1ACC1；
    （Ⅱ）证明：MO∥平面B1BCC1．

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