(2007辽宁，21)已知数列、与函数f(x)、g(x)，xR满足条件：，．

(1)若f(x)=tx＋1(t≠0，t≠2)，g(x)=2x，f(b)≠g(b)，且存在，求t的取值范围，并求(用t表示)；

(2)若函数y=f(x)为R上的增函数，，b=1，f(1)＜1，证明对任意的，．

定义在R上的偶函数y=f(x)满足：
①对xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(－5)=－1;
③当x₁,x₂[0,3]且x₁≠x₂时，都有
则（1）f(2009)=_______________；
（2）若方程f(x)=0在区间[a,6－a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是____________。

 定义在R上的偶函数y=f(x)满足：

①对xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)

②f(－5)=－1;

③当x₁,x₂[0,3]且x₁≠x₂时，都有

则（1）f(2009)=_______________；

（2）若方程f(x)=0在区间[a,6－a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是____________。