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    命题设计时突出考查数学思想.突出能力立意.如第2.7.8.10.12.16.18等等都深刻考查了转化与化归的数学思想,4.7.9.11.15.18.等题则是运用数形结合思想解题的典范,文科12, 20.21等则要用到分类与整合的数学思想,函数与方程的思想更是贯穿始终. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (文)用数学归纳法证明命题：时，若假设S(k)=+ ，则S(k+1)-S(k)应是(    )

    A．                                 B．

    C．                          D．

     

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    某工厂生产容积为
    32
    π    米3的无盖圆锥形容器，容器的底面半径为r（米），而制造底面的材料每平方米30元，制造容器壁的材料每平方米20元，设计时材料厚度忽略不计．
    （1）把容器的成本y（元）表示为r的函数；
    （2）如何设计容器的尺寸，可使成本最低，最低成本是多少？（结果精确到1元）

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    某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=精英家教网，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望（　　）Eξ=
    A、
    8
    27
    B、
    16
    81
    C、
    11
    3
    D、
    65
    81

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    （2012•盐城二模）甲，乙，丙三人投篮，甲的命中率为p，乙，丙的命中率均为q（p，q∈（0，1））．现每人独立投篮一次，记命中的总次数为随机变量ξ．
    （1）当p=q=
    12
    时，求数学期望E（ξ）；
    （2）当p+q=1时，试用p表示ξ的数学期望E（ξ）．

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    设函数f(x)=x2ex-1-
    1
    3
    x3-x2(x∈R)    ．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；
    （3）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：?n∈N*，ex-1＞
    xn
    n!
    ．

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