（2012•江苏一模）本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．
如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求证：MN⊥x轴；
（3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．

考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
已知函数f(x)=ln(ax+1)+

1-x

1+x

，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

某商品进货规则是：不超过100件，按每件b元；若超过100件，按每件（b-20）元．现进货不超过100件花了a元，若在此基础上再多进13件，则花费仍为a元，设进货价都是每件整元，则b=．