(14分)已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（Ⅰ）求这三条曲线方程；

（Ⅱ）若定点P(3，0)，A为抛物线上任意一点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。

(14)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a=_______．

(14分)设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。

 

、(本小题满分14分)

已知函数

(1)画出函数在的简图；

(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状。

 

 

14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，－1），且其右焦点到直线x－y＋=0的距离为3．（I）求椭圆的方程；

（II）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N，

且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．