20．如图所示.铁路线上AB段长100km.工厂C到铁路的距离CA=20km.现在要在AB上某处D向C修建一条公路.已知铁路每吨公里与公路每吨公里的运费之比为 3∶5.为了使原料从B处运到C处的运费最省.D应修在何处? C B D A 解:设DA = x km,则DB = km CD = km---2分 又设铁路上每吨公里运费为3t元.则公路上每吨公里运费为5t元.这样每吨原料从B到C的总运费为y = 5t·CD + 3t·BD = 5t +3t, x∈[0,100]--.6分 ∴y′ = t, 令y′ = 0得.解得 x = 15 km, ------.10分 在x = 15 附近.y′ 是左负右正.所以y = 15 取得极小值.即为最小值. ∴D应选在距A为15km处.-------.12分 【查看更多】
