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    若奇函数满足..则 A.0 B.1 C. D.5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    6、设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（　　）

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    若函数f（x）满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），有以下命题：
    ①函数f（x）可以为一次函数；      
    ②函数f（x）的最小正周期一定为6；
    ③若函数f（x）为奇函数且f（1）=0，则在区间[-5，5]上至少有11个零点；
    ④若ω、φ∈R且ω≠0，则当且仅当ω=2kπ+
    π
    3
    （k∈Z）时，函数f（x）=cos（ωx+φ）满足已知条件．
    其中错误的是（　　）

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    若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|ω|＞
    π
    2
    ）满足f（1）=0，则（　　）
    A、f（x-1）一定是偶函数
    B、f（x-1）一定是奇函数
    C、f（x+1）一定是偶函数
    D、f（x+1）一定是奇函数

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    若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|，则称x比y接近m。
     （I）若x2-1比3接近0，求x的取值范围；
     （Ⅱ）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab；
     （Ⅲ）已知函数f（x）的定义域D={x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}。任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值。写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）。

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    若实数x、y、m满足|x－m|＜|y－m|，则称x比y接近m．

    (1)若x2－1比3接近0，求x的取值范围；

    (2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b＋ab2比a3＋b3接近2ab；

    (3)已知函数f(x)的定义域D＝{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f(x)等于1＋sinx和1－sinx中接近0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明)．

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