(理)如图，直三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，C₁C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB．D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．

(1)求点B到平面A₁C₁CA的距离；

(2)求二面角B－A₁D－A的余弦值；

(3)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，C₁C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB，D、E分别是棱C₁C、B₁C₁的中点．

(1)求点B到平面A₁C₁CA的距离；

(2)求二面角B－A₁D－A的大小；

(3)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，C₁C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB，D、E分别是棱C₁C、B₁C₁的中点．

(1)求点B到平面A₁C₁CA的距离；

(2)求二面角B－A₁D－A的大小；

(3)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，C₁C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB，D、E分别是棱C₁C、B₁C₁的中点．

(1)求点B到平面A₁C₁CA的距离；

(2)求二面角B－A₁D－A的大小；

(3)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．