已知向量

a

=(cos(x-

π

4

)，sin(x-

π

4

))，

b

=(cos(x+

π

4

)，-sin(x+

π

4

))，f(x)=

a

•

b

-k|

a

+

b

|，x∈[0，π]．
（1）若x=

7π

12

，求

a

•

b

及|

a

+

b

|；
（2）若k=1，当x为何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
（3）若f（x）的最大值为3，求k的值．

已知向量

a

=（cos

3x

2

，sin

3x

2

），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），且x∈[0，

π

2

]．
（Ⅰ）求

a

•

b

及|

a

+

b

|；
（Ⅱ）若f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|的最小值为-

3

2

，且λ∈[0，+∞），求λ的值．

已知向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosx，sinx），

c

=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．
（1）若α=

π

4

，求函数f（x）=

b

•

c

的最小值及相应x的值；
（2）若

a

与

b

的夹角为

π

3

，且

a

⊥

c

，求tan2α的值．

已知向量a=(cos

3x

2

，sin

3x

2

)，b=(cos

x

2

，-sin

x

2

)，且x∈[0，

π

2

]，f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|（λ为常数），
求：（1）

a

•

b

及|

a

+

b

|；
（2）若f（x）的最小值是-

3

2

，求实数λ的值．