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    (文)已知等比数列{}的公比为q.前n项和为S­n.是否存在常数c.使数列{}也成等比数列?若存在.求出c的值,若不存在.说明理由. 解:(1)当q=1时.不存在常数c.使数列{Sn+c}成等比数列, (2)当q≠1时.存在常数c=.使数列{Sn+c}成等比数列. (理).已知数列的前n项和为(Ⅰ)求,(Ⅱ)求证数列是等比数列 解: (Ⅰ)由,得.∴.又,即,得.(Ⅱ)当n>1时,得所以是首项,公比为的等比数列 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为
    81
    5
    ．
    （1）求数列{an}的首项a1和公比q；
    （2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求T（2）的前2007项之和；
    （3）（理）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：
    ①求Sn的表达式，并求出Sn取最大值时n的值．
    ②求正整数m（m＞1），使得
    lim
    n→∞
    Sn
    nm
    存在且不等于零．
    （文）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表达式，并求正整数m（m＞1），使得
    lim
    n→∞
    Sn
    nm
    存在且不等于零．

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    已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为
    81
    5
    ．
    （1）求数列{an}的首项a1和公比q；
    （2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求T（2）的前2007项之和；
    （3）（理）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：
    ①求Sn的表达式，并求出Sn取最大值时n的值．
    ②求正整数m（m＞1），使得
    lim
    n→∞
    Sn
    nm
    存在且不等于零．
    （文）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表达式，并求正整数m（m＞1），使得
    lim
    n→∞
    Sn
    nm
    存在且不等于零．

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    已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为．
    （1）求数列{an}的首项a1和公比q；
    （2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求T（2）的前2007项之和；
    （3）（理）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：
    ①求Sn的表达式，并求出Sn取最大值时n的值．
    ②求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．
    （文）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表达式，并求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．

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    已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为．
    （1）求数列{an}的首项a1和公比q；
    （2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求T（2）的前2007项之和；
    （3）（理）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：
    ①求Sn的表达式，并求出Sn取最大值时n的值．
    ②求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．
    （文）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表达式，并求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．

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    (文科)设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn．已知a3＝2，S4＝5S2，求{an}的通项公式．

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