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    已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)若x∈［0,］,求f(x)的最大值.最小值. 解:(1)因为f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x=(cos2x+sin2x)·(cos2x-sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=cos(2x+), 所以f(x)的最小正周期T==π. 6分 (2)因为0≤x≤,所以≤2x+≤. 当2x+=时,cos(2x+)取得最大值; 当2x+=π时,cos(2x+)取得最小值-1. 所以f(x)在［0,］上的最大值为1,最小值为-. 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin2x•sin2(x+
    π
    4
    )+cos4x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若g(x)=f(x+φ)，(-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    在x=
    π
    3
    处取得最大值，求φ的值；
    （Ⅲ）求y=g（x）的单调递增区间．

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    已知函数f(x)=
    sin4x+cos4x+sin2xcos2x
    2-sin2x
    -
    1-cosx
    4sin2
    x
    2

    （1）判断函数f（x）的奇偶性．
    （2）当x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    时，求函数f（x）的值域．
    （3）若
    a
    =(sinα，1)，
    b
    =(cosα，1)    并且
    a
    ∥
    b
    ，求f（α）的值．

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    已知函数f（x）=cos4x+2sinxcosx-sin4x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π2
    ，0]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

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    （2007•河北区一模）已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．

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