已知数列{a_n}是首项为a₁=

1

4

，公比q=

1

4

的等比数列，设b_n+2=3log 

1

4

a_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若C_n≤

1

4

m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}是首项为a₁=

1

4

，公比q=

1

4

的等比数列，设b_n+2=3log

1

4

a_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（Ⅰ）求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n≤

1

4

m²+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

设n为正整数，已知P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，p_n（a_n，b_n），…都在函数y=(

1

2

)x的图象上．其中数列{a_n}是首项、公差都为1的等差数列，数列{c_n}的通项为c_n=a_nb_n
（1）证明：数列{b_n}是等比数列，并求出公比；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知数列｛a_n｝是首项为a₁,公比为q的等比数列.

(1)求和：a₁-a₂+a₃，a₁-a₂+a₃-a₄；

(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.