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    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.A1A⊥平面ABCD.AB=4.AD=2.若B1D⊥BC.直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°.求平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积. 解:连结BD. ∵B1B⊥平面ABCD.B1D⊥BC.∴BC⊥BD. 在△BCD中.BC=2.CD=4.∴BD=2. 又∵直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°. ∴∠B1DB=30°. 于是BB1=BD=2. 故平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为SABCD·BB1=8. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD上菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD，
    （1）证明：C1C⊥BD；
    （2）当
    CDCC1
    的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明．

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    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的AB=5，AD=3，AA1=7，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，则AC1的长是
    7
    		2
    7
    		2
    ．

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    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
    （1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
    （2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何处时，EF⊥AD？
    （3）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B的正切值．

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    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O．
    （1）求证：面O1DC⊥面ABCD；
    （2）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B大小；
    （3）若点E，F分别在棱AA1，BC上，且AE=2EA1，问点F在何处时，EF⊥AD．

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    精英家教网如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．
    （1）证明：C1C⊥BD；精英家教网
    （2）假定CD=2，CC1=
    3
    2
    ，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；
    （3）当
    CD
    CC1
    的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明．

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