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    如图.ABCD是边长为1的正方形.M.N分别是DA.BC上的点.且MN∥AB.现沿MN折成直二面角AB-MN-CD. (1)求证:平面ADC⊥平面AMD, (2)设AM=x(0<x<1).MN到平面ADC的距离为y.试用x表示y, (3)点M在什么位置时.y有最大值.最大值为多少? (1)证明:∵ABCD是正方形.且MN∥AB∥CD.∴MN⊥AM.MN⊥DM.即CD⊥AM.CD⊥DM.∴CD⊥平面AMD. ∵CD平面ADC. ∴平面ADC⊥平面AMD. (2)解:∵MN∥CD.∴MN∥平面ADC.故MN到平面ADC的距离即为M到平面ADC的距离.过M作MH⊥AD于H.∵平面ADC⊥平面AMD. ∴MH⊥平面ADC.即MH为所求距离. 在Rt△AMD中.求得y==(0<x<1). (3)解:y≤=≤.当且仅当x=1-x.即x=时.ymax=.此时M为AD的中点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，ABCD是边长为2a的正方形，M，N分别是AB，AD的中点，CP⊥平面ABCD，PC= a．(1)求证：BD∥平面PMN；(2)求点B到平面PMN的距离．

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    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （1）求证：AC⊥平面BDE；
    （2）设点M是线段BD 上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

    (1)求证：AC⊥平面BDE；
    (2)求二面角F-BE-D的余弦值；
    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

    (1)求证：AC⊥平面BDE；

    (2)求二面角F-BE-D的余弦值；

    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

     

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    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （1）求证：AC⊥平面BDE；
    （2）设点M是线段BD 上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
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