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    已知P1(x1.y1).P2(x2.y2)是抛物线y2＝2px(p＞0)上两个不同点.则y1·y2＝-p2是直线P1P2过焦点的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:显然当P1P2是通径时y1·y2＝-p2.设P1P2的方程为x＝ky+b.代入y2＝2Px.知y2＝2p(ky+b).即y2-2pky-2pb＝0.由y1y2＝-p2.b＝p. ∴P1P2:x-p＝ky.此直线过点(.0). 反之.若直线P1P2过焦点F(.0)易得y1y2=-p2. 答案:C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是抛物线y2＝2px(p＞0)上不同两点，则y1·y2＝－p2是直线P1P2通过抛物线焦点的

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    A．充分不必要条件

    B．充分必要条件

    C．必要不充分条件

    D．既非充分也非必要条件

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    已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线y2=2Px（P＞0）上两个不同点，则y1·y2=-P2是直线P1P2过焦点的（    ）

    A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

    C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

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