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    点P1.P2.-.Pn是线段AB的n个n+1等分点.P∈{P1.P2.-.Pn}.则P分有向线段的比λ的最大值和最小值分别是 A.n+1. B.n+1. C.n. D.n-1. 解析:由=λ知λ取得最大值时P为距点B最近的点Pn.取最小值时为P1. 答案:C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    P1，P2，…，Pn是线段AB上的n个等分点，则以这n＋2个点为端点，可以得到互不相等的向量的个数为________个．

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    设P1，P2，…，Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到P1，P2，…，Pn点的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…，Pn点的一个“中位点”．例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点．则有下列命题：

    ①若A，B，C三个点共线，C在线AB上，则C是A，B，C的中位点；

    ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；

    ③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一；

    ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．

    其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号数学社区)

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    （2007•深圳一模）已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
    OPn
    =an
    OA
    +bn
    OB
    (n∈N*)    ，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．
    （Ⅰ）求a1，b1的值；
    （Ⅱ）点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线？证明你的结论；
    （Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一个{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数的图象上．

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    （5分）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：

    ①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；

    ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

    ③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；

    ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．

    其中的真命题是　  　（写出所有真命题的序号）．

     

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    设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
    ①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
    ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
    ③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
    ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
    其中的真命题是______（写出所有真命题的序号）．

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