练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知a=(cosθ.sinθ).b=(cosβ.sinβ).a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|(k＞0). (1)用k表示a·b, (2)求a·b的最小值.并求此时a与b夹角的大小. 解:(1)将|ka+b|=|a-kb|两边平方得a·b==. (2)∵(k-1)2≥0. 又k＞0.∴≥=. 即a·b≥.cosα=. 又0°≤α≤180°.故a与b的夹角为60°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π．
    （1）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （2）若k
    a
    +
    .
    b
    与
    a
    -k
    .
    b
    的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．

    查看答案和解析>>

    已知
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b
    =(cosα，sinα)    ，则下列说法不正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    已知
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，且
    a
    与
    b
    之间满足关系：|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，其中k＞0，则
    a
    •
    b
    取得最小值时，
    a
    与
    b
    夹角θ    的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    已知
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π
    （I）求|
    a
    |    的值；
    （II）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （III）设|k
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -k
    b
    |，k∈R    且k≠0，求β-α的值．

    查看答案和解析>>

    已知
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b
    =(cosα，sinα)    ，则下列说法不正确的是（　　）
    A．若
    a
    ∥
    b
    ，则sin（α-θ）=0    		B．若
    a
    ⊥
    b
    ，则cos（α-θ）=0
    C．(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    		D．
    a
    与
    b
    的夹角为|α-θ|

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案