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    设a＞0.求函数f(x)=-ln(x+a)(x∈的单调区间. 分析:本小题主要考查导数的概念和计算.应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力. 解:(x)=-(x＞0). 当a＞0.x＞0时. (x)＞0x2+(2a-4)x+a2＞0. (x)＜0x2+(2a-4)x+a2＜0. ①当a＞1时.对所有x＞0.有x2+(2a-4)x+a2＞0.即(x)＞0. 此时f(x)在内单调递增. ②当a=1时.对x≠1.有x2+(2a-4)x+a2＞0. 即(x)＞0.此时f(x)在(0.1)内单调递增.在内单调递增. 又知函数f(x)在x=1处连续. 因此.函数f(x)在内单调递增. ③当0＜a＜1时.令(x)＞0.即 x2+(2a-4)x+a2＞0.解得x＜2-a-2.或x＞2-a+2. 因此.函数f(x)在区间(0.2-a-2)内单调递增.在区间(2-a+2.+∞)内也单调递增. 令(x)＜0.即x2+(2a-4)x+a2＜0.解得2-a-2＜x＜2-a+2. 因此.函数f(x)在区间(2-a-2.2-a+2)内单调递减. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a＞0，求函数f（x）=
    		x
    -ln（x+a）（x∈（0，+∞））的单调区间．

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    已知函数f（x）=x3-3ax2+b（a∈R，b∈R）．
    （I） 设a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 设a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且仅有一个实数解，求b的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    lnxx
    ，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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    已知函数f(x)=
    lnxx

    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值；
    （3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a的取值范围（不需要解答过程）．

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    已知函数
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值；
    （3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a的取值范围（不需要解答过程）．

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