(本小题满分12分)

   已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

且, 当时，．

(1) 求；

(2) 判断函数的单调性并证明．

(本小题满分12分)已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(本小题满分12分)
已知函数，其中，为实常数且
(Ⅰ)求的单调增区间；www.www.zxxk.com[来源:学,科,网]
(Ⅱ)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数.（）

（1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；

（2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.

（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

. (本小题满分12分)

已知函数.

(1)若函数在处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值;

(2)若,试讨论函数的单调性.