给出下列命题：
（1）三点确定一个平面；
（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是．

给出下列命题：
（1）三条平行直线共面；（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）有三个公共点的两平面重合；（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．其中正确命题的个数是．

给出下列四个命题：
（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4．
（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β．
（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定．
其中，正确的命题是（　　）

给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线 ②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行 ③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b ④异面直线a，b所成的角为60°，过空间一定点P，作直线L，使L与a，b 所成的角均为60°，这样的直线L有两条其中真命题是（　　）

给出两个命题：p：平面内直线l与抛物线y²=2x有且只有一个交点，则直线l与该抛物线相切；命题q：过双曲线x2-

y2

4

=1右焦点F的最短弦长是8．则（　　）