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    直线定理可知PN⊥l. ∴∠PNH是二面角α-l-β的平面角.即∠PNH=45°. 设PQ=x.则NH=PH=xsin..MN=NH·cotθ=xsin·cotθ. 在Rt△PMN中.∵PM2=PN2+MN2..故. ≠ (20)在平面α内作AC⊥l于C.连结BC.PC.α.l⊥AC.∴l⊥PC即PC是P到l的距离. ≠ ∵PB⊥β.lβ.l⊥PC.∴l⊥BC. 即∠ACB为二面角α-l-β的平面角.∠ACB=θ. ∵l⊥AC.l⊥PC.l⊥BC. ∴PACB是一个平面四边形. 又∠PAC=∠PBC=90°.∴四边形PACB内 接于以PC为直径的圆.∠APB=π-θ. 在△APB中.由余弦定理.得 AB2=PA2+PB2-2PA·PBcos ∠APB=m2+n2+2mncosθ. 由正弦定理.得.即为所求P到 l的距离. ∵∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°. AC=AD=2.AB=3. ∴△ABC≌△ABD.BC=BD. 取CD的中点M.连AM.BM.则CD⊥AM.CD⊥BM. ∴CD⊥平面ABM.于是AB⊥BD. (Ⅱ)由CD⊥平面ABM.则平面ABM⊥平面BCD.这样∠ABM是AB与平面BCD所成的角. 在△ABC中.AB=3.AC=2.∠BAC=60°.. 在△ACD中. AC=AD=2.∠CAD=60°.∴△ACD是正三角形.AM=. 在Rt△BCM中.BC=.CM=1. . 延长ED交CB延长线于F. 为截 面与底面所成二面角的平面角. 在Rt△AEC中.EC=AC.故得∠EAC=45°. (Ⅱ)设AB=a.则. . (23)S底面=S△ABD·cos30°.设底面边长为x.则有.取AB中点E.在Rt△DEC中. ∠DEC=30°.故 在△ABC中.AB=.BC=AC=a.∴△ABC是等腰直角三角形.BC⊥AC.∠CAB=45°. 又BC⊥A1O.故BC⊥侧面AC1.AB与侧面AC1所成角就是∠BAC=45°. 知四边形B1BCC1为矩形.中点. 于E.连结A1E.则AB⊥A1E. 在Rt△AOE 中..在Rt△A1EO中. . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1•k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

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    过原点O的直线l与椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于M，N两点，P是椭圆C上异于M，N的任一点．若直线PM，PN的斜率之积为-
    1
    4
    ，则椭圆C的离心率为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    经调查某地若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：
    ?y
    =0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加
    0.254
    0.254
    万元．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
    		3
    x    ，两条准线间的距离为1，F1，F2是双曲线的左、右焦点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM•kPN的值．

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    设F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，
    （1）设椭圆C上的点（
    		3
    ，
    		3
    2
    ）到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
    （2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程
    （3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，KPN试探究kPM•KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

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