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    8．已知实系数的一元二次方程ax2+bx+c＝0下列结论中正确的为( ) A.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件 B.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件 C.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件 D.Δ＝b2-4ac＝0是这个方程有实根的充分条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三个实根x1，x2，x3．

    (1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

    (2)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值且－1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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    写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．

    (1)已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d；则a＋c＝b＋d；

    (2)关于x的实系数一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)，若Δ＞0，则有两个不等实根．

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    已知实系数一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)，在下列各结论中正确的是


    1. A.
      Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件
    2. B.
      Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件
    3. C.
      Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件
    4. D.
      Δ＝b2-4ac＝0是这个方程有实根的充分条件

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    已知实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，在下列各结论中正确的是

    [　　]
    A．

    Δ＝b2－4ac≥0是这个方程有实根的充分条件

    B．

    Δ＝b2－4ac≥0是这个方程有实根的必要条件

    C．

    Δ＝b2－4ac≥0是这个方程有实根的充要条件

    D．

    Δ＝b2－4ac＝0是这个方程有实根的充分条件

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    已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三个实根x1，x2，x3．

    (1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

    (2)若a，b，c均大于零，证明：x1、x2、x3都大于零；

    (3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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