最小正周期为π的函数(其中a是小于零的常数，是大于零的常数)的图象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函数y＝f(x)的图象，而函数y＝f(x)在实数集上的值域为[－2，2]，且在区间上是单调递减函数．

(1)求a、和θ的值；

(2)若角α和β的终边不共线，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

已知函数f(x)＝Asin(x＋)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，然后再将所得图象向x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．写出函数y＝g(x)的解析式并用列表作图的方法画y＝g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，写出函数y＝g(x)的解析式并用“五点法”画出y＝g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象．