（本小题满分12分）已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄   （Ⅰ）求证：数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项；

   （Ⅱ）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．

（本小题满分12分）

数列{b_n}是递增的等比数列，且.

(1)求数列{b_n}的通项公式;

(2)若,求证数列{a_n}是等差数列;

(3)若……,求的最大值.

（本题满分12）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-(+1)a_n(n≥1)．

（Ⅰ）求证：数列{}是等比数列；

（Ⅱ）设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n=.试比较A_n与的大小。

（本题满分12）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-(+1)a_n(n≥1)．

（Ⅰ）求证：数列{}是等比数列；

（Ⅱ）设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n=.试比较A_n与的大小。