如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．
（1）求证：A₁C⊥平面BCDE；
（2）过点E作截面EFH∥平面A₁CD，分别交CB于F，A₁B于H，求截面EFH的面积；
（3）线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE成60⁰的角？说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若AD=2

3

，AE=6，求EC的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若，求EC的长．