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    1．求最小正整数.使得为纯虚数.并求出． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     如图点是曲线（）上的点，点是轴上的点，△是以为直角顶点的等腰三角形，其中，2，3，……，为坐标原点。

    （I）求数列的通项公式；

    （II）求数列，求最小正整数，使得对任意的，当时，成立。

     

     

     

     

     

     

     

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    精英家教网如图点An（xn，yn）是曲线y2=2x（y≥0）上的点，点Bn（an，0）是x轴上的点，△Bn-1AnBn是以An（xn，yn）为直角顶点的等腰三角形，其中n=1，2，3，…，B0为坐标原点．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列bn=2n-1，求最小正整数m，使得对任意的n∈N*，当n＞m时，an＜bn成立．

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    （2013•乐山二模）已知f(x)=-
    		4+
    1
    x2
    ，点Pn(an，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    a
    2
    n
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    }    的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
    1
    2
    恒成立，求最小正整数t的值．

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    （2011•东城区模拟）对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．对正整数k，规定 {△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
    （Ⅰ）若数列{an}的首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列{an}，若数列{bn}是等差数列，使得b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bn-1Cnn-1+bnCnn=an对一切正整数n∈N*都成立，求bn；
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，令cn=（2n-1）bn，设Tn=
    c1
    a1
    +
    c2
    a2
    +
    c3
    a3
    +…+
    cn
    an
    ，若Tn＜m成立，求最小正整数m的值．

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    (本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断，定义：

    ，

    其中，表示函数在区间上的最小值，表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.

    (1)若，试写出的表达式；

    (2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；

    (3)已知函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

     

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