题目列表(包括答案和解析)
（06年上海卷理）如图，平面中两条直线
和
相交于点O，对于平面上任意一点M，若
、
分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题：
①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点
有且仅有1个；
②若
＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为
（，）的点有且仅有2个；
③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是 （ ）
（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．
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（本题满分14分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分。 如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度） （1）求的取值范围； （2）试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值。
上海市徐汇区2011届高三下学期学习能力诊断卷（数学理）.doc | | |
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