设函数的图象关于直线y=x对称．
（1）求m的值；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且，求实数t的取值范围．

已知函数的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量，都存在唯一的实数λ₁、λ₂，使得成立．

（1）求m的值；

（2）若直线y=a(a∈R)与f(x)的图象无公共点，且f(|t-2|+)＜2a+f(4a)，求实数t的取值范围.