(本题满分15分)

已知偶函数满足：当时，，当时，

(1) 求当时，的表达式；

(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。

 (3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

(本题满分15分)

已知偶函数满足：当时，，当时，

(1) 求当时，的表达式；

(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。

(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

（本题满分15分）
已知数列满足，
（1）设，求证：是等比数列。
（2）求数列的通项公式；
（3）设，数列的前n项和，求证： 

（本题满分15分）已知等差数列满足：。数列的前n项和为

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，试问：是否存在正整数n，使不等式成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由。