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    正数排成n行n列 其中每一行的数成等差数列.每一列的数成等比数列.并且所有的公比相等.已知 ,求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    9个正数排成3行3列如下：

    a11　　a12　　a13

    a21　　a22　　a23

    a31　　a32　　a33

    其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知a12＝1，a23＝，a32＝．

    (1)求a11，第一行数列的公差d1，及各列数列的公比q；

    (2)若保持这9个正数的位置不动，按照(1)中所求的规律排布，补做成一个n行n列数表如下：

    a11　a12　a13　…　a1n

    a21　a22　a23　…　a2n

    a31　a32　a33　…　a3n

    …　…　…　…　…

    an1　an2　an3　…　ann

    试求a11＋a22＋…＋ann的值．

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    （2013•汕头二模）64个正数排成8行8列，如下所示：，其中aij表示第i行第j列的数．已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q，a11=
    1
    2
    ，a24=1，a21=
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求a12和a13的值；
    （Ⅱ）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}，{bn}，{cn}满足an=
    36
    An
    ，mbn+1=2（an+mbn）（m为非零常数），cn=
    bn
    an
    ，且
    c
    2
    1
    +
    c
    2
    7
    =100    ，求c1+c2+…+c7的取值范围；
    （Ⅲ）对（Ⅱ）中的an，记dn=
    200
    an
    (n∈N*)    ，设Bn=d1d2…dn(n∈N*)，求数列{Bn}中最大项的项数．

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    9个正数排成3行3列如下：
    a11  a12  a13
    a21  a22  a23
    a31  a32  a33
    其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知a12=1，a23=
    3
    4
    ，a32=
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）a11，及第一行的数所成等差数列的公差d1，每一列的数所成等比数列的公比q；
    （Ⅱ）若保持这9个正数不动，仍使每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，补做成一个n行n列的数表．
    a11  a12  a13 …a1n
    a21  a22  a23 …a2n
    a31  a32  a33 …a3n
    …
    an1  an2  an3 …ann
    记Sn=a11+a22+…+ann，求Sn；
    （Ⅲ）若Sn为（Ⅱ）中所述，求
    lim
    n→∞
    (Sn+
    n+1
    2n
    )    的值．

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    a11，a12，…a18
    a21，a22，…a28
    …
    a81，a82，…a88
    64个正数排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a11=
    1
    2
    ，a24=1，a32=
    1
    4
    ．
    （1）若a21=
    1
    4
    ，求a12和a13的值．
    （2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足an=
    36
    An
    ，联mbn+1=2（an+mbn）（m为非零常数），cn=
    bn
    an
    ，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范围．
    （3）对（2）中的an，记dn=
    200
    an
    (n∈N)    ，设Bn=d1•d2…dn（n∈N），求数列{Bn}中最大项的项数．

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    9个正数排成3行3列如下：
    a11a12a13
    a21a22a23
    a31a32a33
    其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知a12=1，a23=
    3
    4
    ，a32=
    1
    4

    （1）求a11，第一行数列的公差d1，及各列数列的公比q；
    （2）若保持这9个正数的位置不动，按照（1）中所求的规律排布，补做成一个
    n行n列的数表．
    a11 a12 a13…，a1n
    a21 a22 a23…，a2n
    a31 a32 a33…，a3n
    …
    an1 an2 an3…，ann
    试求a11+a22+…+ann的值．

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