（本小题14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）

被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．

已知．

（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）证明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

（3）求此几何体的体积．

（本小题14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）

被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．

已知．

（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）证明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

（3）求此几何体的体积．

（本小题满分14分）已知向量

设函数

 （1）求函数的最大值；

 （2）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。

（本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

。

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

（3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

（本小题满分14分）

已知三棱锥P-ABC中，平面ABC,

,N为AB

上一点，AB= 4AN, M ,D ,S分别为PB,AB,

BC的中点。

（1）求证：  PA//平面CDM;

（2）求证：  SN平面CDM;

 (3 )  求二面角的大小。