已知f(x)在上有定义.f()=1.且满足当x,y∈时.有f(x)-f(y)=f(),数列{xn}中有x1=,xn+1=. (1)证明:f(x)在上为奇函数, (2)求f(xn)的表达式,——青夏教育精英家教网—

已知f(x)在上有定义.f()=1.且满足当x,y∈时.有f(x)-f(y)=f(),数列{xn}中有x1=,xn+1=. (1)证明:f(x)在上为奇函数, (2)求f(xn)的表达式, (3)是否存在自然数m.使得对于任意n∈N+.有 ++-+＜成立?若存在.求出m的最小值. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本题满分14分）

（理）已知数列{a_n}的前n项和，且=1，

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有

< f’(x)”．若且函数y=xⁿ⁺¹在(0,+∞)上是凹函数，试判断b_n与b_n+1的大小；

（III）求证：≤b_n<2.

（本题满分14分）

（理）已知数列{a_n}的前n项和，且=1，

.（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有

< f’(x)”．若且函数y=xⁿ⁺¹在(0,+∞)上是凹函数，试判断b_n与b_n+1的大小；

（III）求证：≤b_n<2.

（本题满分14分）

已知函数，在点（1，f(1))处的切线方程为y+2=0．

(1) 求函数f(x）的解析式；

(2) 若对于区间[一2,2]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有，求实

数c的最小值；

（3) 若过点M(2,m)(m≠2)，可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围，

（本题满分14分）
（理）已

知数列{a_n}的前n项和

，且

=1，

.（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xⁿ⁺¹

在(0,+∞)上是凹函数，试判断b_n与b_n+1的大小；
（III）求证：≤b_n<2.

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
求矩阵A=

2，1

3，0

的特征值及对应的特征向量．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：

x=t

y=1+2t

（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2

sin(θ+

)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

同步练习册答案