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    解析: N=·3·24=240. 答案: C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•茂名二模）在数列{an}中，an=
    n(n+1)
    2
    ．则
    （1）数列{an}的前n项和Sn=
    n(n+1)(n+2)
    6
    n(n+1)(n+2)
    6
    ；
    （2）数列{Sn}的前n项和Tn=
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    24
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    24
    ．

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    已知数列An：a1，a2，…，an（n∈N*，n≥2）满足a1=an=0，且当2≤k≤n（K∈N*）时，（ak-ak-1）2=1，令S（An）=
    n
    i=1
    ai    ．
    （Ⅰ）写出S（A5）的所有可能的值；
    （Ⅱ）求S（An）的最大值；
    （Ⅲ）是否存在数列An，使得S（An）=
    (n-3)2
    4
    ？若存在，求出数列An；若不存在，说明理由．

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    设M1（0，0），M2（1，0），以M1为圆心，|M1 M2|为半径作圆交x轴于点M3（不同于M2），记作⊙M1；以M2为圆心，|M2 M3|为半径作圆交x轴于点M4（不同于M3），记作⊙M2；…；
    以Mn为圆心，|Mn Mn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2（不同于Mn+1），记作⊙Mn；…
    当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：
    当n=1时，|A1B1|=2；
    当n=2时，|A2B2|=
    		15
    ；
    当n=3时，|A3B3|=
    		35×42+23-1
    3
    ；
    当n=4时，|A4B4|=
    		35×43-24-1
    3
    ；
    …
    由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|=
     
    ．

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    考察下列一组不等式：23+53＞22•5+2•52，24+54＞23•5+2•53，25+55＞23•52+22•53，…．将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是
    2n+5n＞2n-k5k+2k5n-k，n≥3，1≤k≤n
    2n+5n＞2n-k5k+2k5n-k，n≥3，1≤k≤n
    ．

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    已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，（n∈N*，N≥3）．
    （1）求证：a3=
    (n+1)n(n-1)(n-2)24
    ；
    （2）若a1+a2+…+an-1=29-n，求正整数n的值．

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