定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：（a＞b＞0）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（ ）
A．既不充分也不必要条件
B．充分且必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件

定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点．
（1）试证：若a、b、c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
（2）若E为黄金椭圆；问：是否存在过点F，P的直线l；使l与y轴的交点R满足；若存在，求直线l的斜率K；若不存在，说明理由．

定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：（a＞b＞0）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（ ）
A．既不充分也不必要条件
B．充分且必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件

定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的两个焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
（1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
（2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
（3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF₁F₂的内心，连接PM并延长交F₁F₂于N，求的值．