已知定义域为的函数同时满足：① 对于任意的,总有；②；③ 当时有.

（1）求的值；

（2）求函数的最大值；

（3）证明：当时，；当时，.

已知定义域为的函数同时满足：

①对于任意的，总有；          ②；

③若，则有成立。

求的值；

求的最大值；

若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。

已知定义域为的函数同时满足：
①对于任意的，总有；         ②；
③若，则有成立。
求的值；
求的最大值；
若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。