15、求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x³+5x²-5相切的直线方程．

11、求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程．

已知曲线f（x）=2x-

1

x

+1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直，求过P的切线方程．

已知曲线y=x²+2．
（1）曲线上有一点P，且过点P的切线与x轴平行，求点的P的坐标；
（2）求与曲线相切于点A，且与直线x+4y-8=0垂直的直线方程．

已知直线y=-2上有一个动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且

OP

⊥

OQ

，记点P的轨迹为C₁，
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设直线l与x轴交于点A，且

OB

=

PA

(

OB

≠0)，试判断直线PB与曲线C₁的位置关系，并证明你的结论；
（3）已知圆C₂：x²+（y-a）²=2，若C₁、C₂在交点处的切线相互垂直，求a的值．