(本小题满分12分)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p为常数)．

(1)求p和a₂，a₃的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式．

．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

本小题满分12分）

已知数列的前项和满足为常数，且，数列是等比数列，且.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的值。